如图，在中，垂直平分，分别交，于点、，垂直平分，分别交、于点、，连接， .

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长等于.

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数

【考点】

线段垂直平分线的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．

(1) 若∠BAE=40°，求∠C的度数；

(2) 若△ABC周长为14cm，AC=6cm，求DC长．

综合题普通

2. 已知如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l₁交BC于D，AC边的垂直平分线l₂交BC于E，l₁与l₂相交于点O．

(1) 若BC=15，求△ADE的周长；

(2) 若∠BAC=128°，求∠DAE的度数．

综合题普通

3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，

(1) 求AB的长度；

(2) 求CE的长．

综合题普通