在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

1. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求A；

(2) 若△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a．

【考点】

正弦定理的应用; 三角形中的几何计算;

【答案】

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解答题普通

1. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$

(2) 若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围.

解答题普通

2. 某开发商欲将一块如图所示的四边形空地ABCD沿着边界用固定高度的板材围成一个封闭的施工区域，经测量，边界AB与AD的长都是2千米，∠BAD=60°，∠BCD=120°.

(1) 如果∠ADC=105°，求BC的长（结果精确到0.001千米）；

(2) 围成该施工区域至多需要多少千米长度的板材?（不计损耗，结果精确到0.001千米）

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为山脚两侧共线的三点，在山顶 $\text{[math]}$ 处观测三点的俯角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .计划沿直线 $\text{[math]}$ 开通一条穿山隧道，试求出隧道 $\text{[math]}$ 的长度.

解答题普通