1. 下面是小亮同学在数学杂志上看到的小片段,请仔细阅读并完成相应的任务.

一元二次方程根与系数的关系

通过学习用公式法解一元二次方程可以发现,一元二次方程的根完全由它的系数确定,求根公式就是根与系数关系的一种形式.除此以外,一元二次方程的根与系数之间还有一些其他形式的关系.

从因式分解的角度思考这个问题,若把一元二次方程的两个实数根分别记为 , 则有恒等式 , 即 . 比较两边系数可得:____,____.

任务:

(1) 填空:
(2) 小亮同学利用求根公式进行推理,同样能够得出一元二次方程两根之和、两根之积与系数之间的关系.下面是小亮同学的部分推理过程,请完成填空,

并补全推理过程.

解:对于一元二次方程

时,有两个实数根  ▲    ▲  

……

(3) 方程的两根之和为,两根之积为
【考点】
一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】

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