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1. 数列
的前n项和为
, 对一切正整数n,点
在函数
的图象上,
(
且
),则数列
的前n项和为
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
数列的求和; 数列的递推公式;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知数列
满足
,
, 则
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
2. 已知数列
满足
,
若
, 则
( )
A.
18
B.
16
C.
11
D.
6
单选题
容易
3. 已知数列
中,
, 当
时,
, 则
( )
A.
B.
C.
5
D.
单选题
容易
1. 已知数列
:1,1,2,3,5,8,13,……这个数列从第3项起,每一项都等于前两项之和,记
前
项和为
.给出以下结论:①
, ②
, ③
, ④
.其中正确的个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 在学习完“错位相减法”后,善于观察的同学发现对于“等差
等比数列”此类数列求和,也可以使用“裂项相消法”求解.例如
, 故数列
的前
n
项和
. 记数列
的前
n
项和为
, 利用上述方法求
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
为正项数列
的前
项的乘积,且
, 则
( )
A.
16
B.
32
C.
64
D.
128
单选题
普通
1. 已知数列
中,
,
为数列
的前
项和,且
, 则
.
填空题
普通
2. 已知数列
的前n项和为
, 且
, 则数列
的前n项和
.
填空题
普通
3. 已知
, 若
,
满足
的最小
k
为
。
填空题
普通
1. 已知数列
满足
(1)
设
, 证明数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)
求数列
的前
项和.
解答题
困难
2. 设有穷数列
的项数为
, 若正整数
满足:
, 则称
为数列
的“
点”.
(1)
若
, 求数列
的“
点”;
(2)
已知有穷等比数列
的公比为
, 前
项和为
若数列
存在“
点”,求正数
的取值范围;
(3)
若
, 数列
的“
点”的个数为
, 证明:
.
解答题
困难
3. 已知
为等差数列,
.
(1)
求
的通项公式;
(2)
若
为
的前
项和,求
.
解答题
普通
1. 数列
满足
,前16项和为540,则
.
填空题
普通
2. 记
为数列
的前n项的和,若
,则
=
.
填空题
普通
3. 已知{a
n
}为等差数列,前n项和为S
n
(n∈N
+
),{b
n
}是首项为2的等比数列,且公比大于0,b
2
+b
3
=12,b
3
=a
4
﹣2a
1
, S
11
=11b
4
.
(Ⅰ)求{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{a
2n
b
2n
﹣
1
}的前n项和(n∈N
+
).
解答题
普通