已知复数满足，．

1. 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求复数 $\text{[math]}$ ；

(2) 求复数 $\text{[math]}$ 的实部和虚部．

【考点】

复数的基本概念; 复数相等的充要条件; 复数在复平面中的表示; 复数代数形式的乘除运算; 复数代数形式的加减运算;

【答案】

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解答题容易

1. 已知复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ .

(1) 若在复平面内复数 $\text{[math]}$ 位于第二象限，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 已知复数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若复数 $\text{[math]}$ 为实数，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若复数对应点在第二象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是z， $\text{[math]}$ 是虚数单位，且满足 $\text{[math]}$

(1) 求复数 $\text{[math]}$ ；

(2) 若复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在第一象限，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通