如图，在矩形ABCD中，点E在AB上，AB=DE，CF⊥DE，垂足为F．

1. 如图，在矩形ABCD中，点E在AB上，AB=DE，CF⊥DE，垂足为F．

(1) 求证：CF=CB；

(2) 若∠FCB=30°，且AD=2，求EF的长．

【考点】

含30°角的直角三角形; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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综合题普通

1. 如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

2. 已知：如图，在四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC ， ∠A＝90°，BD＝BC ， CE⊥BD于点E ．

(1) 求证：AD＝EB；

(2) 若∠DCE＝15°，AB＝2，请直接写出DE的长．

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，有下列三个条件：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ .请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法，若多选的只按第一种选法评分，后面的选法不给分）

(1) 你选的条件为、，结论为；

(2) 证明你的结论.

综合题普通