如图，在四边形中，// ，，连接．

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 尺规作图：过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E（不要求写作法，保留作图痕迹）．

【考点】

尺规作图-垂线; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，请用尺规在 $\text{[math]}$ 边上作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）

作图题普通

2. 如图在8×8的方格纸ABCD中，M，N分别是AD，AB的中点，请按要求画格点线段（端点在格点上），且所画的线段端点均不与点A，B，C，D重合．

(1) 在图1中画一条格点线段EF平分MN，使E，F在四边形ABCD的边上，且不与它的边平行．

(2) 在图2中画一条格点线段GH，使得MN平分GH，且G，H在四边形ABCD的边上．

作图题普通

3. 如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点AB在格点上，点C是线段AB与格线的交点。利用网格和无刻度的直尺按下列要求画图。

(1) 在图①中，过点B作AB的垂线。

(2) 在图②中，过点C作AB的垂线。

作图题普通