如图，在平面直角坐标系中，点为坐标系原点，矩形的边，分别在轴和轴上，其中， .已知反比例函数的图象经过边上的中点，交于点.

1. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标系原点，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 边上的中点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 猜想 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之间的关系，请说明理由.

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在该反比例函数的图象上运动（不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 所在直线于点 $\text{[math]}$ ，记四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 待定系数法求反比例函数解析式; 勾股定理; 矩形的性质; 锐角三角函数的定义;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 设函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， b是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．若函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的表达式．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点P为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点．

(1) 求m，k的值；

(2) 连接OP，AP．当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．

综合题普通

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点M，点B是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点N．

(1) 求反比例函数的解析式．

(2) 连接MN，BM．小华说：“当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小．”你同意小华的说法吗?请说明理由．

综合题普通