如图，点在反比例函数的图象上，轴于点M，点B是反比例函数的图象上一动点，过点作轴于点N．

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点M，点B是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点N．

(1) 求反比例函数的解析式．

(2) 连接MN，BM．小华说：“当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小．”你同意小华的说法吗?请说明理由．

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 待定系数法求反比例函数解析式;

【答案】

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综合题普通

1. 设函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， b是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．若函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的表达式．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点P为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点．

(1) 求m，k的值；

(2) 连接OP，AP．当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．

综合题普通

3. 如图，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象过格点（网格线的交点）P.

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 在图中用直尺和2B铅笔画出两个三角形（不写画法），要求每个三角形均需满足下列两个条件：

①三个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；

②三角形的面积等于|k|的值.

综合题普通