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1. 在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与x轴交于点A,与反比例函数
的图象交于点
, 点P为反比例函数
的图象上一点.
(1)
求m,k的值;
(2)
连接OP,AP.当
时,求点P的坐标.
【考点】
反比例函数系数k的几何意义; 待定系数法求反比例函数解析式;
【答案】
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综合题
普通
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真题演练
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1. 设函数
, 函数
(
,
,
b
是常数,
,
).若函数
和函数
的图象交于点
, 点
.
(1)
求点
,
的坐标.
(2)
求函数
,
的表达式.
(3)
当
时,直接写出
的取值范围.
综合题
普通
2. 如图,点
在反比例函数
的图象上,
轴于点M,点B是反比例函数
的图象上一动点,过点
作
轴于点N.
(1)
求反比例函数的解析式.
(2)
连接MN,BM.小华说:“当
时,
随着
的增大而减小.”你同意小华的说法吗?请说明理由.
综合题
普通
3. 如图,反比例函数y=
(x<0)的图象过格点(网格线的交点)P.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
在图中用直尺和2B铅笔画出两个三角形(不写画法),要求每个三角形均需满足下列两个条件:
①三个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点O,点P;
②三角形的面积等于|k|的值.
综合题
普通
1. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
,与
轴交于点
,过点
作
轴,垂足为
,若
.
(1)
求点
的坐标及
的值;
(2)
若
,求一次函数的表达式.
综合题
普通
2. 如图,已知∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数
的图象过点
,反比例函数
的图象过点A.
(1)
求
和
的值.
(2)
过点B作BC∥x轴,与双曲线
交于点C.求△OAC的面积.
综合题
困难
3. 如图,一次函数
的图像与反比例函数
的图像交于A,B两点,过点A做x轴的垂线,垂足为M,△AOM面积为1.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P点坐标。
综合题
普通