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1. 将5本书放入书橱的上、中、下三层，共有
种不同的放法。（每层都放书）
【考点】
枚举法;
【答案】
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填空题
困难
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 商店里卖的电池有两种包装，一种是每盒3节装，一种是每盒5节装，如果你买的节数小于14节，买
节时，售货员就不用拆盒。
填空题
困难
2. 一个三位数，百位数字比十位数字大1，十位数字比个位数字大1，这样的三位数，共有
个，是偶数的有
个。
填空题
困难
3. 妈妈去超市购物，一共需付9元钱，妈妈钱包里有若干足够多的1元、2元和5元的纸币。一共有
种付钱的方法。
填空题
困难
1. 把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有盘子空着不放。共有多少种不同的放法？
解决问题
困难
2. 王奶奶去年养了鸡和鸭共9只，但几只鸡几只鸭记不清了，王奶奶去年可能养了几只鸡？几只鸭？
解决问题
普通
3. 有1角、5角的硬币一共5枚，共1元3角，其中1角硬币有几枚？5角硬币有几枚？先在表格中算出钱数，再在答案下打“√”。
1角
1
2
3
4
5角
4
3
2
1
钱数
解决问题
困难
1. 你觉得手机很神奇？它能在瞬间清晰地传递声音、文字、图象等信息，据说以后还能发送味道、触觉信息呢！这里都有手机中电脑芯片的功劳。其实，这些信号在电脑芯片中都是以二进制的形式给出的，每个二进制数都由0和1构成，电脑芯片上电子元件的“开”、“关”分别代表“1”和“0”，一组电子元件的“开”“关”状态就表示相应的二进制数。例如“开”“开”“关”表示“110”。如图，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件（假设它们首尾不相连），且相邻的两个元件不能同时是关的。（以下各小题要求写出解答过程）
(1)
若此电路上有4个元件，则这4个元件所有不同的“开”“关”状态共有多少种？（请一一列出）；
(2)
若用
表示电路上
k
（
）只电子元件所有不同的“开”“关”状态数，试探索
，
，
之间的关系（不要求论证）；
(3)
试用（2）中探索出的递推关系式，计算
的值。
解答题
困难
2. (新定义的理解与运用)对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”。将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)。例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321 ，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213 +321 + 132 =666 ，666÷111 =6，所以F(123) =6。
(1)
计算：F(243)，F(617)。
(2)
若s，t都是“相异数”，其中s=100x +32，t=150 +y(1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数)，规定：k=
，当F(s) +F(1)=18时，求k的最大值。
解决问题
困难
3. 定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）。
例如，a=13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31=44，和44除以11的商为44÷11=4，所以S（13）=4。
(1)
下列两位数：20，29，77中，“相异数”为
，计算：S（43）=
；
(2)
若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k-1），且S（y）=10，求相异数y；
(3)
小慧同学发现若S（x）=5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确?如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例。
综合题
困难
1. 有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现要取4元钱去买一本杂志，共有
种取法。
填空题
普通
2. 有一张伍元币、4张贰元币、8张壹元币，要拿出8元钱，可以有
种不同的拿法。
填空题
普通
