一般地,设函数的定义域为 , 如果存在实数满足: (1) , 都有; (2) , 使得 .
那么,我们称是函数的最大值(maximum value).
请你仿照以上定义,给出函数的最小值(minimum value)的定义:.
(i)令 , , 求的值域
(ii)记 , 已知 , , 且 , 当取最大值时,求的值.
抽屉原理的一般含义为:如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有个元素放到n个集合中去,共中必定有一个集合里至少有两个元素.
应用抽屉原理,解答下列问题:设n为正整数,集合.对于集合A中的任意元素和 , 记.