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1. 如图,
是
的切线,
,
交圆O于点C,若
, 则扇形
的面积为
.
【考点】
切线的性质; 扇形面积的计算;
【答案】
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填空题
容易
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1. 半径为4,圆心角为
的扇形的面积为
(结果保留
).
填空题
容易
2. 在半径为6的圆中,100°的圆心角所对的扇形面积等于
(结果保留π).
填空题
容易
3. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著,第一章“方田”中已讲述了平面图形面积的计算方法,比如扇形的计算,“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何?”大意为:现有一块扇形的田,弧长30步,其所在圆的直径是16步,则这块田的面积为
平方步.
填空题
容易
1. 一个扇形的圆心角是
,半径为4,则这个扇形的面积为
.(结果保留
)
填空题
普通
2. 某新建学校因场地限制,要合理规划体育场地.小明绘制的铅球场地设计图如图所示,该场地由⊙
O
和扇形
OBC
组成,
OB
,
OC
分别与⊙
O
交于点
A
,
D
.
OA
=1
m
,
OB
=10
m
, ∠
AOD
=40°,则阴影部分的面积为
m
2
(结果保留π).
填空题
普通
3. 如图1是小区围墙上的花窗,其形状是扇形的一部分,图2是其几何示意图(阴影部分为花窗)。通过测量得到扇形AOB的圆心角为
, 点C,D分别为OA,OB的中点,则花窗的面积为
填空题
普通
1. 如图,在矩形
中,
, 以
的中点
为圆心,以
长为半径画弧与
相切于点
, 则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
是
的切线,B为切点,
与
交于点C,以点A为圆心、以
的长为半径,作
, 分别交
于点E、F.若
,
, 则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 一个扇形的半径为6,圆心角为120°,则该扇形的面积是( )
A.
2π
B.
4π
C.
12π
D.
24π
单选题
容易
1. 如图,△
ABC
中,
AB
=3,
AC
=4,
BC
=5,⊙
A
与
BC
相切于点
D
.
(1)
求图中阴影部分的面积;
(2)
设⊙
A
上有一动点
P
, 连接
CP
,
BP
. 当
CP
的长最大时,求
BP
的长.
解答题
普通
2. 如图,点B在数轴上对应的数是
, 以原点O为圆心,
的长为半径作优弧
, 使点A在原点的左上方,且
, 点D在数轴上对应的数为4.
(1)
求扇形
的面积;
(2)
点E是优弧
上任意一点,
①当
最大时,直接指出
与优弧
的位置关系,并求
的最大值.
②当点E与点A重合时,线段
与优弧
的交点为F,请直接写出
的长.
解答题
困难
3. 如图,BE是⊙O的直径,点A和点D是⊙O上的两点,过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C.
(1)
若∠ADE=25°,求∠C的度数;
(2)
若AC=
, CE=4,求阴影部分的面积.
解答题
容易
1. 如图,边长为
的正方形
内接于
,
,
分别与
相切于点
和点
,
的延长线与
的延长线交于点
, 则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,半径为
的
与边长为
的正方形
的边
相切于E,点F为正方形的中心,直线
过
点.当正方形
沿直线
以每秒
的速度向左运动
秒时,
与正方形重叠部分的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,O为Rt△ABC直角边AC上一点,以OC为半径的 ⊙O与斜边AB相切于点D,交OA于点E,已知BC=
,AC=3.则图中阴影部分的面积是
.
填空题
普通