某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度、质量m的关系”实验，实验装置如图甲所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。

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1. 某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度 $\text{[math]}$ 、质量m的关系”实验，实验装置如图甲所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。

(1) 小组同学先让一个滑块做半经r为0.20m的圆周运动。得到图乙中②图线。然后保持滑块质量不变。再将运动的半径r分别调整为0.14m，0.16m，0.18m，0.22m，在同一坐标系中又分别得到图乙中⑤、④、③、①四条图线。

本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的（）

A. 探究平抛运动的特点 B. 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 D. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系

(2) 对②图线的数据进行处理，获得了 $\text{[math]}$ 图像，如图丙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是。（用半径r、角速度 $\text{[math]}$ 、质量m表示）

(3) 对5条 $\text{[math]}$ 图线进行比较分析，做 $\text{[math]}$ 图像，得到一条过坐标原点的直线，则该直线的斜率为。（用半径r、角速度 $\text{[math]}$ 、质量m表示）

【考点】

向心力;

【答案】

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实验探究题普通

1. 如图甲所示是一个研究向心力大小与哪些因素有关的 $\text{[math]}$ 实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为 $\text{[math]}$ ，放置在未画出的水平圆盘上，圆周轨道的半径为 $\text{[math]}$ ，力电传感器测定的是向心力的大小，光电传感器测定的是圆柱体的线速度大小，表格中是所得数据，图乙分别为 $\text{[math]}$ 图像、 $\text{[math]}$ 图像、 $\text{[math]}$ 图像。

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 数据表格和图乙中的三个图像分别是在探究向心力 $\text{[math]}$ 和圆柱体线速度大小 $\text{[math]}$ 的关系时，保持圆柱体质量不变、半径 $\text{[math]}$ 的条件下得到的。研究图像后，可得出向心力 $\text{[math]}$ 和圆柱体线速度大小 $\text{[math]}$ 的关系式。

(2) 为了研究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持不变。

(3) 若已知向心力公式为 $\text{[math]}$ ，根据上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为。

实验探究题普通

2. 某班级同学在探究向心力大小的表达式实验时：

第一小组采用甲图所示的装置进行探究，两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。

第二小组采用用乙图所示的装置进行探究，滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力 $\text{[math]}$ 的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d ，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为 $\text{[math]}$ 。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力 $\text{[math]}$ 和角速度 $\text{[math]}$ 的数据。

(1) 下列实验中与这两组同学采用的科学方法不同是______。 A. 探究加速度与力、质量的关系 B. 探究影响通电导线受力的因素 C. 探究两个互成角度的力的合成规律

(2) 第一组同学在某次实验时，两个钢球质量和转动半径相等，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为 $\text{[math]}$ ，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为。

(3) 第二组同学实验时，以 $\text{[math]}$ 为纵坐标，以 $\text{[math]}$ 为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，图线斜率为 $\text{[math]}$ ，则滑块的质量为（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、d表示）。

实验探究题普通

3. 如图甲，利用向心力演示器探究做圆周运动的小球，当质量、半径一定时，所需向心力大小F与角速度 $\text{[math]}$ 之间关系。

(1) 如图乙，若传动皮带套在塔轮第二层，左、右塔轮半径R₁、R₂之比为2：1，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为；

(2) 图中标尺上黑白相间的等分格显示如图丙，则A、C两处钢球所受向心力大小之比约为；

(3) 由此实验，得到的结论是。

实验探究题普通