如图，已知直线l表示一段公路，点A表示学校，点B表示书店，点C表示图书馆. ⑴请画出学校A到书店B的最短路线. ⑵在公路l上找一个路口M，使得的值最小. ⑶现要从学校A向公路l修一条小路，怎样修路才能使小路的长最短？请画出小路的路线，并用所学知识描述小路的方向.

1. 如图，已知直线l表示一段公路，点A表示学校，点B表示书店，点C表示图书馆.

⑴请画出学校A到书店B的最短路线.
⑵在公路l上找一个路口M，使得 $\text{[math]}$ 的值最小.
⑶现要从学校A向公路l修一条小路，怎样修路才能使小路的长最短？请画出小路的路线，并用所学知识描述小路的方向.

【考点】

两点之间线段最短; 垂线段最短及其应用; 尺规作图-垂线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图所示，A，B 是两个村庄，若要在河边l上修建一个水泵站往两村输水，则水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短? 请说明理由.

解答题容易

2. 如图，A，B是公路l 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站 P，使它到 A，B两村的距离之和最小，试在l上标注出汽车站P的位置，并说明理由.

作图题容易

3. 请举出一个“两点之间线段最短”在生活中应用的例子：．

填空题容易