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1. 如图1,在
中,
为弦,
为直径,且
于点
, 过点
作
, 交
的延长线于点
.连接
,
.
(1)
求证:
.
(2)
若
, 求
的值.
(3)
如图2,若
的延长线与
的交点
恰好为
的中点,若
的半径为
.求图中阴影部分的面积(结果用含
的代数式表示).
【考点】
垂径定理; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-ASA;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆O上的两点,D为
的中点,OD与AC交于点E.
(1)
证明:
(2)
若∠B=70°,求∠CAD的度数;
(3)
若AB=4,AC=3,求DE的长.
综合题
普通
2. 如图,
为
的直径,
是弦,且
于点E.连接
、
、
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求弦
的长.
综合题
普通
3. 如图,
经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为
. D是
在第一象限内的一点,且
.
(1)
求
的半径.
(2)
求圆心C的坐标.
综合题
普通