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1. 使命题“
,
”为真命题的一个充分条件是
.
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断;
【答案】
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1. “
”是“
”的
条件.(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”)
填空题
容易
2. “
”是“
”的是
条件.
填空题
容易
3. “
”是“
”的
(填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要条件”).
填空题
容易
1. 若命题
是命题
的充分不必要条件, 则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知
,
, 若“
”是“
”的必要条件,则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 已知
是
的充分条件,则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 已知命题
, 命题
,
, 则命题p是命题q的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
普通
2. 设
, 则“
”是“
”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
3. “
”是“
”的( )
A.
充要条件
B.
充分不必要条件
C.
必要不充分条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
1. 已知数列
的各项均为正整数,设集合
,
, 记
的元素个数为
.
(1)
若数列
A
:1,3,5,7,求集合
, 并写出
的值;
(2)
若
是递减数列,求证:“
”的充要条件是“
为等差数列”;
(3)
已知数列
, 求证:
.
解答题
困难
2. 对于数列
,
, 其中
, 若对任意正整数
都有
, 则称数列
为数列
的“接近数列”.已知数列
为数列
的“接近数列”,设
,
.
(参考数据:
,
,
)
(1)
若
(
是正整数),求
,
,
,
的值;
(2)
若
(
是正整数),是否存在
(
是正整数),使得
?如果存在,请求出
的最小值;如果不存在,请说明理由;
(3)
若
为无穷等差数列,公差为
, 求证:数列
为等差数列的充要条件是
.
解答题
困难
3. 定义
三边长分别为
a
,
b
,
c
, 则称三元无序数组
为三角形数.记
D
为三角形数的全集,即
.
(1)
证明:“
”是“
”的充分不必要条件;
(2)
若锐角
内接于圆
O
, 且
, 设
.
①若
, 求
;
②证明:
.
解答题
困难
1. 设
是公差不为0的无穷等差数列,则“
为递增数列”是“存在正整数
,当
时,
”的( )
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
普通
2. 若a>0,b>0,则“a+b≤4“是“ab≤4”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
3. 设
,则“
”是“
”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易