1.
对于数列
， 
， 其中
， 若对任意正整数
都有
， 则称数列为数列的“接近数列”.已知数列
为数列
的“接近数列”，设
， 
.
（参考数据： ，
，
）
(1)
若
（是正整数），求
， 
， 
， 
的值；
(2)
若
（是正整数），是否存在
（是正整数），使得
？如果存在，请求出的最小值；如果不存在，请说明理由；
(3)
若为无穷等差数列，公差为
， 求证：数列为等差数列的充要条件是
.
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断;
函数单调性的性质;
等差数列概念与表示;
数列的递推公式;