在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，△ABC的位置如图所示．

1. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，△ABC的位置如图所示．

(1) 试在网格图中画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称．

(2) 求出△ABC的面积

【考点】

三角形的面积; 关于坐标轴对称的点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.

(1) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为：.

(2) 如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比是： .

(3) 如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，P分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E，F.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通

2. 等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.

(1) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为；

(2) 如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比是；

(3) 如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通

3. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)。

(1) 若△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴成轴对称，则△A₁B₁C₁三个顶点坐标分别为：A₁，B₁，C₁；

(2) 若P为x轴上一点，则PA+PB的最小值为。

(3) 计算△ABC的面积。

综合题普通