在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．

1. 在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．

(1) 点A关于原点O的对称点A′的坐标为，点B关于x轴的对称点B′的坐标为，点C关于y轴的对称点C的坐标为．

(2) 求（1）中的△A′B′C′的面积．

【考点】

三角形的面积; 关于坐标轴对称的点的坐标特征; 关于原点对称的点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 请在如图所示的网格内画出满足条件的 $\text{[math]}$ ．

(2) 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点的坐标．

综合题普通

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两点P，Q分别从点A和点C同时出发，沿边AB，CB向终点B移动．其中点P，Q的速度分别为2cm/s，1cm/s，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动．设P，Q两点移动时间为x s．

(1) 用含x的代数式表示BQ、BP的长度，并求x的取值范围．

(2) 设四边形APQC的面积为y（cm²），求y与x的函数关系式？

(3) 是否存在这样的x，使得四边形APQC的面积是△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？如果存在，求出x的值；不存在请说明理由．

综合题普通

如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）．

(1) 求该双曲线的解析式；

(2) 求△OFA的面积．

综合题普通