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1. 在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,则△ABC的面积是
.
【考点】
三角形的面积; 勾股定理;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
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1. 在如图的网格中,小正方形的边长均为1,A、B、C三点均在正方形格点上,则点A到直线BC的距离是
.
填空题
容易
2. 如图,网格中每个小正方形的边长均为1,以A为圆心,
为半径画弧,交网格线于点D,则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,方格纸中小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上,点C到AB边的距离为
.
填空题
容易
1. 在
中,
, 则高
.
填空题
普通
2. 如图,四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD,中间阴影部分是一个小正方形EFGH,这样就组成一个“赵爽弦图”.若AB=5,AE=4,则正方形EFGH的面积为
.
填空题
普通
3. “在
中,AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
, 求这个三角形的面积.”小明同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点
(即
三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求
的高,而借用网格就能计算出它的面积,我们把上述求
面积的方法叫做构图法.
(1)直接写出图1中
的面积
;
(2)若
中有两边的长分别为
、
, 且
的面积为
, 写出它的第三条边长
(试运用构图法在图2的每个小正方形的边长为
的网格中画出符合题意的
).
填空题
普通
1. 如图,由六个边长为1的小正方形构成一个大长方形,连接小正方形的三个顶点,可得到
, 则
中
边上的高是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 一个直角三角形的两条边分别为a=
, b=
, 那么这个直角三角形的面积是 ( )
A.
B.
2
C.
或
D.
2
或2
单选题
普通
3. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为
和
. 求这个直角三角形的斜边长和面积.
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1,
的顶点均在格点上.点A、B、C的坐标分别为
,
,
.
(1)
若
与
关于x轴成轴对称,画出
;
(2)
①判断
的形状,并说明理由.
②计算
的面积为
.
作图题
普通
2. 如图所示,在△ABC中,点A(-3,3),B(-3,1),C(2,1).
(1)
求△ABC的面积;
(2)
过点C作CD⊥AC交y轴于点D,求点D的坐标;
(3)
在(2)的条件下,点P在y轴上,且PD=PC,求点P的坐标.
综合题
普通
3. 如图,一次函数
的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限作等边△ABC.
(1)
若点C在反比例函数
的图象上,求该反比例函数的解析式;
(2)
点P(
, m)在第一象限,过点P作x轴的垂线,垂足为D,当△PAD与△OAB相似时,P点是否在(1)中反比例函数图象上?如果在,求出P点坐标;如果不在,请加以说明
解答题
普通
1. 如图,直线
与抛物线
交于
,
两点,点
是
轴上的一个动点,当
的周长最小时,
.
填空题
普通
2. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通