如图，用相同的球堆成若干堆“正三棱锥”形的装饰品，其中第1堆只有1层，且只有1个球；第2堆有2层4个球，其中第1层有1个球，第2层有3个球；；第堆有层共个球，第1层有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球，则，．[参考公式：]

1. 如图，用相同的球堆成若干堆“正三棱锥”形的装饰品，其中第1堆只有1层，且只有1个球；第2堆有2层4个球，其中第1层有1个球，第2层有3个球； $\text{[math]}$ ；第 $\text{[math]}$ 堆有 $\text{[math]}$ 层共 $\text{[math]}$ 个球，第1层有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．[参考公式： $\text{[math]}$ ]

【考点】

数列的求和; 数列的递推公式;

【答案】

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填空题普通

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的正整数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

填空题困难

2. 已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前101项的和为.

填空题普通

3. 已知数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁=a_n²+a_n（n∈N^*），则 $\text{[math]}$ 的整数部分是

填空题普通