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1. 已知正m边形
, 一质点M从
点出发,每一步移动均为等可能的到达与其相邻两个顶点之一.经过n次移动,记质点M又回到
点的方式数共有
种,且其概率为
, 则下列说法正确的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
,
D.
若
, 则
【考点】
数列的递推公式;
【答案】
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多选题
普通
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1. 定义max{a,b}表示实数a,b中的较大的数.已知数列{a
n
}满足a
1
=a(a>0),a
2
=1,a
n
+
2
=
(n∈N),若a
2015
=4a,记数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 则S
2015
的值为
.
填空题
普通
2. 等差数列{a
n
}前n项和为S
n
, 且
=
+1,则数列{a
n
}的公差为( )
A.
1
B.
2
C.
2015
D.
2016
单选题
普通
1. 设数列
的前n项和为
,
,
.
(1)
求
的通项公式;
(2)
若
, 求数列
的前n项和.
解答题
普通
2. 某人购买某种教育基金,今年5月1日交了10万元,年利率5%,以后每年5月1日续交2万元,设从今年起每年5月1日的教育基金总额依次为
,
,
, …….
(1)
写出
和
, 并求出
与
之间的递推关系式;
(2)
求证:数列
为等比数列,并求出数列
的通项公式.
解答题
普通
3. 已知数列
的各项均不为零,
为其前
n
项和,且
.
(1)
证明:
;
(2)
若
, 数列
为等比数列,
,
.求数列
的前2022项和
.
解答题
普通
1. 已知数列
满足
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知数列
的各项均为正数,其前
项和
,满足
给出下列四个结论:
①
的第2项小于3; ②
为等比数列;
③
为递减数列; ④
中存在小于
的项。
其中所有正确结论的序号是
.
填空题
困难
3. 通过以下操作得到一系列数列:第1次,在2,3之间插入2与3的积6,得到数列2,6,3;第2次,在2,6,3每两个相邻数之间插入它们的积,得到数列2,12,6,18,3;类似地,第3次操作后,得到数列:2,24,12,72,6,108,18,54,3.按上述这样操作11次后,得到的数列记为
,则
的值是()
A.
6
B.
12
C.
18
D.
108
单选题
困难