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1. 若
， 则
．
【考点】
简单复合函数求导法则;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知函数
， 设
， 则
．
填空题
容易
1. 函数
的导函数为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 记函数
的导函数为
.若
，则
（ ）
A.
2
B.
1
C.
0
D.
-1
单选题
容易
3. 设函数f(x)=e
x
(2x-1)-ax+a，其中
a
<1，若存在唯一的整数x
0
， 使得f(x
0
)<0，则a的取值范围是（ ）
A.
[-
， 1)
B.
[-
，
)
C.
[
，
)
D.
[
， 1)
单选题
普通
1. 已知
．
(1)
若
， 求
在
上的最小值
；
(2)
若
有2个零点
，
①求
的取值范围；
②求证：
．
解答题
困难
2. 已知
展开式的二项式系数和为512，且
．
(1)
求
的值；
(2)
求
的值；
(3)
求
的值．
解答题
普通
3. 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是
的导函数，则曲线
在点
处的曲率为
(1)
已知函数
，
①求函数
在点
处的曲率的平方
；
②求函数
的曲率
的最大值．
(2)
函数
， 若
在两个不同的点处曲率为0，求实数
的取值范围．
解答题
普通
1. 已知函数f（x）=（x﹣
）e
﹣x
（x≥
）．
（Ⅰ）求f（x）的导函数；
（Ⅱ）求f（x）在区间[
，+∞）上的取值范围．
解答题
普通
2. 设函数f(x)=e
x
(2x-1)-ax+a，其中
a
<1，若存在唯一的整数x
0
， 使得f(x
0
)<0，则a的取值范围是（ ）
A.
[-
， 1)
B.
[-
，
)
C.
[
，
)
D.
[
， 1)
单选题
普通
3.
已知
， 若存在实数
， 使函数
有两个零点，则
的取值范围是
。
填空题
普通