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1. 2022年北京冬奥会开幕式又一次让中国惊艳世界,其中“五环破冰”寓意打破隔阂,大家融为一体,向世界展示了中国人的浪漫。设定“五环”均为半径r=3m的圆环(厚度忽略不计),上三环的下边缘与下两环圆心在同一水平面上。整个过程可简化为如图所示物理模型:初始时,“五环”位于同一竖直面内,恰藏于“冰”中置于水平地面上,“冰”上下表面均水平,其中上三环上边缘与“冰”上表面齐平,下两环下边缘与“冰”下表面齐平。现使“五环”和“冰”同时以大小相等的加速度a=0.30m/s
2
分别竖直向上、向下做匀加速直线运动,速度达到某同一值后均匀速运动,各自快到达终点时分别以加速度a=0.30m/s
2
做匀减速直线运动直至静止,最终“五环”用时43s上升12.6m,悬挂在空中,“冰”上表面恰好与水平地面融为一体。求:
(1)
“五环”运动过程中的速度最大值;
(2)
“五环破冰”(从开始运动到两者分离)所用时间。
【考点】
匀变速直线运动的速度与时间的关系; 匀变速直线运动的位移与时间的关系;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 一质点从静止开始做变速直线运动,其
图像如图所示,求:
(1)
质点在第2s末和第4s末的速度大小;
(2)
质点在
内的位移大小。
综合题
普通
2. 2022年北京冬奥会中,中国钢架雪车队获得首枚冬奥会奖牌。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示,长为
的水平直道
与长为
的倾斜直道
在B点平滑连接,倾斜直道
与水平面的夹角为
。运动员从A点由静止出发,推着雪车匀加速运动到B点时速度大小为v,紧接着快速俯卧到车上,继续沿
匀加速下滑(图2所示)。若雪车(包括运动员)可视为质点,始终在冰面上运动,其总质量为
, 雪车与冰面之间的动摩擦因数为
, 重力加速度为
。求雪车(包括运动员)
(1)
在水平直道
上的加速度大小;
(2)
在倾斜直道
上的加速度大小;
(3)
经过C点时的动量大小。
综合题
普通
3. 实验用弹射器的子弹从枪口射出时的速度大小是
, 弹射器每隔1s竖直向上开一枪.假定子弹在上升过程中都不相碰且枪口离地面的高度忽略不计,不计空气阻力,取
.
(1)
空中最多能有几颗子弹?
(2)
设在
时,将第一颗子弹射出,则在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇?
(3)
这些子弹在距射出点多高的地方依次与第一颗子弹相遇?
综合题
普通
1. 机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示,以恒定速率v
1
=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角
,转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v
2
=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s
2
, sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)
小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a;
(2)
小包裹通过传送带所需的时间t。
综合题
困难
2. 算盘是我国古老的计算工具,中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动,使用前算珠需要归零,如图所示,水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置,甲靠边框b,甲、乙相隔
,乙与边框a相隔
,算珠与导杆间的动摩擦因数
。现用手指将甲以
的初速度拨出,甲、乙碰撞后甲的速度大小为
,方向不变,碰撞时间极短且不计,重力加速度g取
。
(1)
通过计算,判断乙算珠能否滑动到边框a;
(2)
求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
综合题
普通
3. 在轨空间站中物体处于完全失重状态,对空间站的影响可忽略,空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆,每根臂杆长为L,如题图1所示,机械臂一端固定在空间站上的O点,另一端抓住质量为m的货物,在机械臂的操控下,货物先绕O点做半径为
、角速度为
的匀速圆周运动,运动到A点停下,然后在机械臂操控下,货物从A点由静止开始做匀加速直线运动,经时间t到达B点,A、B间的距离为L。
(1)
求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小
;
(2)
求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。
(3)
在机械臂作用下,货物、空间站和地球的位置如题图2所示,它们在同一直线上,货物与空间站同步做匀速圆周运动,已知空间站轨道半径为r,货物与空间站中心的距离为d,忽略空间站对货物的引力,求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比
。
综合题
普通