2022年北京冬奥会中，中国钢架雪车队获得首枚冬奥会奖牌。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长为的水平直道与长为的倾斜直道在B点平滑连接，倾斜直道与水平面的夹角为。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速运动到B点时速度大小为v，紧接着快速俯卧到车上，继续沿匀加速下滑（图2所示）。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为，雪车与冰面之间的动摩擦因数为，重力加速度为。求雪车（包括运动员）

1. 2022年北京冬奥会中，中国钢架雪车队获得首枚冬奥会奖牌。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长为 $\text{[math]}$ 的水平直道 $\text{[math]}$ 与长为 $\text{[math]}$ 的倾斜直道 $\text{[math]}$ 在B点平滑连接，倾斜直道 $\text{[math]}$ 与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ 。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速运动到B点时速度大小为v，紧接着快速俯卧到车上，继续沿 $\text{[math]}$ 匀加速下滑（图2所示）。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为 $\text{[math]}$ ，雪车与冰面之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求雪车（包括运动员）

(1) 在水平直道 $\text{[math]}$ 上的加速度大小；

(2) 在倾斜直道 $\text{[math]}$ 上的加速度大小；

(3) 经过C点时的动量大小。

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系; 匀变速直线运动的位移与时间的关系;

【答案】

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综合题普通

1. 一质点从静止开始做变速直线运动，其 $\text{[math]}$ 图像如图所示，求：

(1) 质点在第2s末和第4s末的速度大小；

(2) 质点在 $\text{[math]}$ 内的位移大小。

综合题普通

2. 2022年北京冬奥会开幕式又一次让中国惊艳世界，其中“五环破冰”寓意打破隔阂，大家融为一体，向世界展示了中国人的浪漫。设定“五环”均为半径r＝3m的圆环（厚度忽略不计），上三环的下边缘与下两环圆心在同一水平面上。整个过程可简化为如图所示物理模型：初始时，“五环”位于同一竖直面内，恰藏于“冰”中置于水平地面上，“冰”上下表面均水平，其中上三环上边缘与“冰”上表面齐平，下两环下边缘与“冰”下表面齐平。现使“五环”和“冰”同时以大小相等的加速度a＝0.30m/s²分别竖直向上、向下做匀加速直线运动，速度达到某同一值后均匀速运动，各自快到达终点时分别以加速度a＝0.30m/s²做匀减速直线运动直至静止，最终“五环”用时43s上升12.6m，悬挂在空中，“冰”上表面恰好与水平地面融为一体。求：

(1) “五环”运动过程中的速度最大值；

(2) “五环破冰”（从开始运动到两者分离）所用时间。

综合题普通

3. 实验用弹射器的子弹从枪口射出时的速度大小是 $\text{[math]}$ ，弹射器每隔1s竖直向上开一枪.假定子弹在上升过程中都不相碰且枪口离地面的高度忽略不计，不计空气阻力，取 $\text{[math]}$ .

(1) 空中最多能有几颗子弹？

(2) 设在 $\text{[math]}$ 时，将第一颗子弹射出，则在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇？

(3) 这些子弹在距射出点多高的地方依次与第一颗子弹相遇？

综合题普通