已知数列的前项和为，，是公比为的等比数列.

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

【考点】

等比数列的通项公式; 数列的求和;

【答案】

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解答题普通

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 是由正数组成的等比数列，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 已知数列 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ：

(2) 若 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，试求和： $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 已知等比数列{an}满足条件a₂+a₄＝3（a₁+a₃），a₂n＝3an² ， n∈N^* ，数列{bn}满足b₁＝1，bn﹣bn_﹣₁＝2n﹣1（n≥2，n∈N^*）

(1) 求数列{an}，{bn}的通项公式；

(2) 若数列{cn}满足 $\text{[math]}$ ， n∈N^* ，求{cn}的前n项和Tn.

解答题普通