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1. 已知等比数列{an}满足条件a
2
+a
4
=3(a
1
+a
3
),a
2
n=3an
2
, n∈N
*
, 数列{bn}满足b
1
=1,bn﹣bn
﹣
1
=2n﹣1(n≥2,n∈N
*
)
(1)
求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)
若数列{cn}满足
, n∈N
*
, 求{cn}的前n项和Tn.
【考点】
等比数列的通项公式; 数列的求和;
【答案】
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1. 已知数列
是由正数组成的等比数列,且
.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
设数列
满足
, 求数列
的前
项和
.
解答题
普通
2. 已知数列
的前
项和为
,
,
是公比为
的等比数列.
(1)
求
的通项公式;
(2)
记
, 求数列
的前
项和
.
解答题
普通
3. 已知数列
, 且满足
, 有
.
(1)
求数列
的通项公式
:
(2)
若
, 设数列
的前
项和为
, 试求和:
.
解答题
普通
1. 已知数列
的前
n
项和为
,
,且
.
(1)
求数列
的通项;
(2)
设数列
满足
,记
的前
n
项和为
,若
对任意
恒成立,求
的范围.
解答题
普通
2. 设
是首项为1的等比数列,数列
满足
,已知
,3
,9
成等差数列.
(1)
求
和
的通项公式;
(2)
记
和
分别为
和
的前n项和.证明:
<
.
解答题
普通
3. 已知
是公差为2的等差数列,其前8项和为64.
是公比大于0的等比数列,
.
(1)
求
和
的通项公式;
(2)
记
.
(i)证明
是等比数列;
(ii)证明
解答题
困难