补充下列证明，并在括号内填上推理依据．已知：如图，∠AOB＋∠BOC＝180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求证：OE⊥OF．证明：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，（）∴∠1＝∠AOB，∠2＝∠BOC．（）又∵∠AOB＋∠BOC=180°，（）∴∠1＋∠2＝（∠AOB＋∠BOC）＝ ▲ °（）∴OE⊥OF．（）

1. 补充下列证明，并在括号内填上推理依据．

已知：如图，∠AOB＋∠BOC＝180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求证：OE⊥OF．

证明：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，（）

∴∠1＝ $\text{[math]}$ ∠AOB，∠2＝ $\text{[math]}$ ∠BOC．（）

又∵∠AOB＋∠BOC=180°，（）

∴∠1＋∠2＝ $\text{[math]}$ （∠AOB＋∠BOC）＝ ▲ °（）

∴OE⊥OF．（）

【考点】

角的运算; 角平分线的概念;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数。

解答题容易

2. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易