先计算出前三题，再试着写出后两题的得数。 ⑴12×8+2＝ ⑵123×8+3＝ ⑶1234×8+4＝ ⑷12345×8+5＝ ⑸123456×8+6＝ ⑹你能照样子再编一道题，并写出得数吗？

1. 算一算，你发现了什么，你能用你发现的规律解决下面的问题吗？

1234×10001=

1998×10001=

2015×10001=

我发现：

20022002×1999-19991999×2002等于多少？

解决问题普通

2. 任意写一个三位数，在这个三位数后面接着写上这个三位数，这样，就得到一个六位数。把这个六位数除以7，得到的商再除以11，最后再除以13，得数是多少？你能发现什么规律？

解决问题困难

3. 根据左边算式的规律填空。

解决问题困难

1. 根据下面的规律，填写横线上的数。

9×9+7＝88

98×9+6＝888

987×9+5＝8888

9876×9+4＝88888

……

×9+1＝。

填空题困难

2. 观察每个算式，按规律填空。

11×99999=1099989

21×99999=2099979

31×99999=3099969

41×99999=4099959

51×99999=。

填空题容易

3. 在数学中，有很多有趣的排列规律的计算，例如：
7×9=63

77×99=7623

777×999=776223

7777×9999=77762223

通过观察，则777777×999999=。

填空题容易

1. 13×11= 26×11= 32×11= 45×11=

(1) 计算出以上各式的积。

(2) 观察它们的积与第一个乘数你能发现什么规律？写出你的发现并想办法说明为什么会有这样的规律。

我的发现：

理由：

计算题普通

2. 如图，有一根弯曲的铁丝，准备用如图1所示的方式剪切，这样就把原来的铁丝分成了几段。

(1) 探究：按如图2的方式剪切，在括号里填写适当的数。

(2) 总结：如果剪切次数用a表示，分成的段数用b表示时，a和b的关系是。

(3) 应用：像这样如果剪切20次，会分成段。

解决问题困难

3. 淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。

他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。

$\text{[math]}$

(1) 笑笑找到了两个分数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 它们的运算是否符合上面的规律？(填“是”或“否”)

(2) 请你再找出两个符合上面规律的分数，并写出等式。

$\text{[math]}$

(3) 结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，把它写下来。

我发现的规律或我的猜想：

填空题普通

1. 1+3＝4＝2² ， 1+3+5＝9＝3² ， 1+3+5+7＝16＝4² ， …1+3+5+…+（2n﹣1）＝2013² ，则n＝。

填空题普通

2. 先观察三组等式，再根据规律把等式填写完整。

1×3+1＝2²

2×4+1＝3²

3×5+1＝4²

……

×+1＝2022²

n×（n+2）+1＝²（n为自然数）

填空题普通

3. 计算下列各题，能简便的要简算。

①1.25×（30.1﹣24.91÷4.7）

②[ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）]÷ $\text{[math]}$

③15.6×13.1﹣15.6﹣15.6×2.1

④2 $\text{[math]}$ ×23.4+11.1×57.6+6.54×28

⑤1234+2341+3412+4123

⑥ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

计算题普通