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1. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.

(1) 若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数；
(2) 请你写出∠BAC、∠B、∠E三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程.
【考点】
三角形的外角性质; 角平分线的概念;
【答案】

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综合题 普通
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1. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．

(1) 若∠B=35°，∠E=25°，求∠CAE的度数；
(2) 求证：∠BAC=∠B+2∠E．
综合题 普通
2. 如图，在△ABC中，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的角平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E

(1) 填空：①如图1，若∠B＝60°，则∠E＝；

②如图2，若∠B＝90°，则∠E＝；
(2) 如图3，若∠B＝α，求∠E的度数；
(3) 如图4，仿照（2）中的方法，在（2）的条件下分别作∠EAB与∠ECB的角平分线，且两条角平分线交于点G ， 求∠G的度数．
综合题 困难
3. 如图∠ACD是△ABC的外角，∠A＝40°，BE平分∠ABC ， CE平分∠ACD ， 且BE ， CE交于点E ．

(1) 求∠E的度数；
(2) 请猜想∠A与∠E之间的数量关系，不用说明理由．
综合题 普通