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1. 如图∠
ACD
是△
ABC
的外角,∠
A
=40°,
BE
平分∠
ABC
,
CE
平分∠
ACD
, 且
BE
,
CE
交于点
E
.
(1)
求∠
E
的度数;
(2)
请猜想∠
A
与∠
E
之间的数量关系,不用说明理由.
【考点】
三角形的外角性质; 角平分线的概念;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.
(1)
若∠B=35°,∠E=25°,求∠CAE的度数;
(2)
求证:∠BAC=∠B+2∠E.
综合题
普通
2. 如图,在△
ABC
中,分别作其内角∠
ACB
与外角∠
DAC
的角平分线,且两条角平分线所在的直线交于点
E
(1)
填空:①如图1,若∠
B
=60°,则∠
E
=
;
②如图2,若∠
B
=90°,则∠
E
=
;
(2)
如图3,若∠
B
=α,求∠
E
的度数;
(3)
如图4,仿照(2)中的方法,在(2)的条件下分别作∠
EAB
与∠
ECB
的角平分线,且两条角平分线交于点
G
, 求∠
G
的度数.
综合题
困难
3. 如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.
(1)
若∠B=35°,∠E=25°,求∠BAC的度数;
(2)
请你写出∠BAC、∠B、∠E三个角之间存在的等量关系,并写出证明过程.
综合题
普通
1. 如图,已知
是
的一个外角.请用尺规作图法,求作射线
, 使
.(保留作图痕迹,不写作法)
作图题
普通
2. 如图,在
中,
,以
为直径作
,过点
C
作直线
交
的延长线于点
D
, 使
.
(1)
求证:
为
的切线;
(2)
若
平分
,且分别交
于点
,当
时,求
的长.
综合题
普通
3. 如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°,∠B=40°,则∠ECD等于( )
A.
40°
B.
45°
C.
50°
D.
55°
单选题
容易