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1. 盒子中有散落的黑白棋子若干粒,已知从中取出
粒都是黑子的概率是
, 从中取出
粒都是白子的概率是
, 则从中任意取出
粒恰好是一粒黑子一粒白子的概率是
.
【考点】
互斥事件的概率加法公式;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知随机事件
是互斥事件,且
, 则
.
填空题
容易
2. 已知随机事件A和B不可能同时发生,若
,
, 则
.
填空题
容易
3. 现有3个灯泡并联而成的闭合电路,如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是0.9,那么在这段时间内该电路上的灯泡至少有两个能正常照明的概率是
.
填空题
容易
1. 已知甲、乙、丙三人投篮的命中率分别为0.7,0.5,0.4,若甲、乙、丙各投篮一次(三人投篮互不影响),则至多有一人命中的概率为
.
填空题
普通
2. 在2024年欧洲杯某小组赛中,共有甲、乙、丙、丁四支队伍进行单循环比赛,即每两支队伍在比赛中都要相遇且仅相遇一次,最后按各队的积分排列名次(积分多者名次靠前,积分同者名次并列),积分规则为每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为
, 则在比赛结束时甲队胜两场且乙队胜一场的概率为
.
填空题
困难
3. 在抛掷一颗骰子(一种正方体玩具,六个面分别标有
字样)的试验中,事件
表示 “不大于 3 的奇数点出现”,事件
表示 “小于 4 的点数出现”,则事件
的概率为
.
填空题
普通
1. 已知事件
两两互斥,若
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 已知随机事件A、B,若
, 且
, 则正确的是( )
A.
B.
A、B为互斥事件
C.
A、B相互独立
D.
多选题
容易
3. 已知事件A,B满足
,
, 则( )
A.
事件A与B可能为对立事件
B.
若A与B相互独立,则
C.
若A与B互斥,则
D.
若A与B互斥,则
多选题
普通
1.
,
,
三人参加知识闯关比赛,三人闯关成功与否相互独立.已知
闯关成功的概率是
,
,
,
三人闯关都成功的概率是
,
,
,
三人闯关都不成功的概率是
.
(1)
求
,
两人各自闯关成功的概率;
(2)
求
,
,
三人中恰有两人闯关成功的概率.
解答题
普通
2. 第22届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行.为庆祝这场体育盛会的胜利召开,某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市
社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表
社区参加市亚运知识竞赛.已知
社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为
,
,
, 通过初赛后再通过决赛的概率均为
, 假设他们之间通过与否互不影响.
(1)
求这3人中至多有2人通过初赛的概率;
(2)
求这3人都参加市知识竞赛的概率;
(3)
某品牌商赞助了
社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了奖励方案:只参加了初赛的选手奖励200元,参加了决赛的选手奖励500元.求三人奖金总额为1200元的概率.
解答题
普通
3. 中国乒乓球队是中国体育军团的王牌之师,屡次在国际大赛上争金夺银,被体育迷们习惯地称为“梦之队”.2024年巴黎奥运会,中国乒乓球队包揽全部五枚金牌.其中团体赛由四场单打和一场双打比赛组成,采用五场三胜制.每个队由三名运动员组成,当一个队赢得三场比赛时,比赛结束.2024年8月10日,中国队对战瑞典队,最终以
取得团体赛冠军,赛前某乒乓球爱好者对赛事情况进行分析,根据以往战绩,中国队在每场比赛中获胜的概率均为
.
(1)
求中国队以
的比分获胜的概率;
(2)
求中国队在已输一场的情况下获胜的概率;
(3)
求至多进行四场比赛的概率.
解答题
困难
1. 投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( )
A.
0.648
B.
0.432
C.
0.36
D.
0.312
单选题
容易