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1. 已知点
关于
轴的对称点在曲线
上,且点
到点
的距离为点
到直线
的距离的
, 则点
的横坐标
.
【考点】
抛物线的简单性质;
【答案】
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普通
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1. 抛物线
上与焦点距离等于3的点的横坐标是
.
填空题
容易
2. 若抛物线
上的一点
到坐标原点
的距离为
, 则点
到该抛物线焦点的距离为
.
填空题
容易
3. 抛物线
的焦点为F,点A是E的准线与坐标轴的交点,点P在E上,若
, 则
.
填空题
容易
1. 过抛物线
:
准线上的点
作
的两条切线,切点分别为
,
, 则
.
填空题
普通
2. 已知抛物线
的焦点为F,若
在抛物线C上,且满足
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 已知点
关于
轴的对称点在曲线
上,且过点
的直线
与曲线
相交于点
, 则
.
填空题
普通
1. 抛物线
的准线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 抛物线
的焦点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若抛物线
的焦点坐标为
, 则实数
的值为( )
A.
B.
2
C.
D.
4
单选题
容易
1. 若
为抛物线
上一点,过
作两条关于
对称的直线分别另交
于
两点.
(1)
求抛物线
的方程与焦点坐标;
(2)
判断直线
的斜率是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
解答题
普通
2. 已知动点
在抛物线
上,
, 点
到
的准线的距离为
, 且
的最小值为5.
(1)
求
的方程;
(2)
若过点
的直线
与
交于
两点,且直线
的斜率与直线
的斜率之积为
, 求
的斜率.
解答题
普通
3. 已知抛物线
的焦点为
, 点
.
(1)
求抛物线
的方程;
(2)
过点
的动直线
与
交于
两点,
上是否存在定点
使得
(其中
分别为直线
的斜率)?若存在,求出
的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
1. 设F为抛物线C:y
2
=3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知O为坐标原点,过抛物线
的焦点F的直线与C交于A,B两点,点A在第一象限,点
,若
,则( )
A.
直线
的斜率为
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 已知抛物线
,焦点为
,点
为抛物线
上的点,且
,则
的横坐标是
;作
轴于
,则
.
填空题
普通