已知数列，若一个新数列的前n项和为，则称该数列为数列的“一阶衍生数列”，记作数列；同样的，若再有一个新数列的前n项和为，则称该数列为数列的“二阶衍生数列”，记作数列；以此类推…….记为数列的“k阶衍生数列”中的第m项，已知，则；设数列的前n项和为，则=.

1. 已知数列 $\text{[math]}$ ，若一个新数列的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则称该数列为数列 $\text{[math]}$ 的“一阶衍生数列”，记作数列 $\text{[math]}$ ；同样的，若再有一个新数列的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则称该数列为数列 $\text{[math]}$ 的“二阶衍生数列”，记作数列 $\text{[math]}$ ；以此类推…….记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的“k阶衍生数列”中的第m项，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

【考点】

数列的求和; 类比推理;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

填空题困难

1. 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 在一个数列中，如果 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），那么这个数列叫做等积数列， $\text{[math]}$ 叫做这个数列的公积.已知数列 $\text{[math]}$ 是等积数列，且 $\text{[math]}$ ，公积为8，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 一辆邮车每天从A地往B地运送邮件，沿途（包括A，B）共有8站，从A地出发时，装上发往后面7站的邮件各一个，到达后面各站后卸下前面各站发往该站的一个邮件，同时装上该站发往下面各站的邮件各一个，邮车在各站装卸完毕后剩余邮件个数组成数列 $\text{[math]}$ ，则此数列 $\text{[math]}$ 各项的和为．

填空题容易