1.
分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段 
的长度为 
，在线段 上取两个点 
， 
，使得 
，以 
为一边在线段 的上方做一个正六边形，然后去掉线段 ，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段 
作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：
记第 个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为
，则
(1)
；
(2)
如果对 
， 
恒成立，那么线段 的长度 的取值范围是.
【考点】
数列的求和;
类比推理;