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1. 在三棱锥A-BCD中,DA,DB,DC两两垂直,且DB=DC,E为BC的中点,则直线AE和BC( )
A.
垂直
B.
相交
C.
共面
D.
异面
【考点】
向量的数量积判断向量的共线与垂直;
【答案】
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多选题
普通
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拓展培优
换一批
1. 已知向量
, 则下列结论正确的是( )
A.
若
, 则
.
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
多选题
容易
2. 在空间直角坐标系
中,已知点
则与
垂直的向量的坐标可以为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 已知向量
,
, 且
, 则实数
.
填空题
容易
2. 已知向量
,
, 若
, 则
z
=( )
A.
﹣4
B.
4
C.
D.
单选题
容易
3. 设向量
, 若
, 则
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
容易
1. 如图,在正四棱柱
中,
. 点
分别在棱
,
上,
.
(1)
证明:
;
(2)
点
在棱
上,当二面角
为
时,求
.
解答题
普通
2. 如图,四棱锥
中,
平面
∥
是
的中点.
(1)
证明:
平面
;
(2)
若二面角
的余弦值是
, 求
的值;
(3)
若
, 在线段
上是否存在一点
, 使得
?若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
解答题
普通
3. 如图,在直三棱柱
中,
, 点
到平面
的距离为
分别为
的中点.
(1)
证明:
;
(2)
求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题
普通