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1. 若单位向量
满足
, 则( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
向量的模; 平面向量的数量积运算;
【答案】
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普通
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1. 已知向量
,
,
,设
,
所成的角为
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 已知向量a,b满足
且
则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 若
是平面内两条相交成
角的数轴,
和
是
轴、
轴正方向上的单位向量,若向量
, 则规定有序数对
为向量
在坐标系
中的坐标,记作
, 设
, 则( )
A.
B.
C.
若
, 则
D.
若
构成锐角三角形,则
多选题
普通
3. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“勾股圆方图”,后人称其为“赵爽弦图”.如图,大正方形
由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成,其中小正方形的边长为1,E为
的中点,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 已知向量
,
的夹角为60°,且
, 则
.
填空题
容易
2. 已知单位向量
满足
, 则
( )
A.
8
B.
3
C.
D.
单选题
容易
3. 已知平面向量
满足
, 则
( )
A.
3
B.
C.
D.
1
单选题
普通
1. 平面向量
,
满足
(1)
若
在
上的投影向量恰为
的相反向量,求实数t的值;
(2)
若
为钝角,求实数t的取值范围.
解答题
普通
2. 在平行六面体
中,
,
,
, E为
与
的交点.
(1)
用向量
,
,
表示
;
(2)
求线段
的长;
(3)
求异面直线
与
所成的角.
解答题
普通
3. 已知向量
, 满足
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若
的夹角为
, 求
与
夹角的余弦值.
解答题
普通
1. 在边长为1的等边三角形
ABC
中,
D
为线段
BC
上的动点,
且交
AB
于点
E
.
且交
AC
于点
F
, 则
的值为
;
的最小值为
.
填空题
困难
2. 已知向量a,b满足
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设非零向量
,
满足|
+
|=|
﹣
|则( )
A.
⊥
B.
|
|=|
|
C.
∥
D.
|
|>|
|
单选题
容易