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1. 如图,已知等腰△ABC中,AB=AC,∠A<90°,CD是△ABC的高,BE是∠ABC的角平分线,CD与BE交于点P.
(1)
当∠A=52°时,求∠BPC的度数;
(2)
当∠A=x°时,求∠BPC的度数(请用含x的代数式表示),并说明理由.
【考点】
三角形的外角性质; 等腰三角形的性质; 角平分线的概念;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.
(1)
若∠B=35°,∠E=25°,求∠CAE的度数;
(2)
求证:∠BAC=∠B+2∠E.
综合题
普通
2. 如图,在△
ABC
中,分别作其内角∠
ACB
与外角∠
DAC
的角平分线,且两条角平分线所在的直线交于点
E
(1)
填空:①如图1,若∠
B
=60°,则∠
E
=
;
②如图2,若∠
B
=90°,则∠
E
=
;
(2)
如图3,若∠
B
=α,求∠
E
的度数;
(3)
如图4,仿照(2)中的方法,在(2)的条件下分别作∠
EAB
与∠
ECB
的角平分线,且两条角平分线交于点
G
, 求∠
G
的度数.
综合题
困难
3. 如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.
(1)
若∠B=35°,∠E=25°,求∠BAC的度数;
(2)
请你写出∠BAC、∠B、∠E三个角之间存在的等量关系,并写出证明过程.
综合题
普通
1. 如图,已知
是
的一个外角.请用尺规作图法,求作射线
, 使
.(保留作图痕迹,不写作法)
作图题
普通