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1. 如图,已知
, E为
的中点,若
,
, 则
.
【考点】
平行线的性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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填空题
普通
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,
, 点E在线段
的延长线上,
,
, 则
的度数是
.
填空题
容易
2. 两角及其中一个角的
对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“
”).
基础知识填空
容易
3. 如图,将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠,若
, 则折叠后重叠部分的面积为
dm
2
.
填空题
容易
1. 如图,两平面镜
的夹角
, 若任何射到平面镜
上的入射光线
, 经过平面镜
两次反射后,使得
, 则
°.
填空题
普通
2. 如图,在
中,高
和
交于点
H
, 且
,则
.
填空题
普通
3. 如图,已知直线
, 直线EF分别交直线
、
于点E、F,
平分
交
于M,G是射线
上一动点(不与M、F重合).
平分
交
于点H,设
,
, 现有下列三个式子:①
;②
;③
. 其中成立的是:
.
填空题
普通
1. 已知:如图,点E、F在线段BD上,BE=DF,AB∥CD,∠A=∠C.求证:△ABF≌△CDE.
证明题
普通
2. 已知:如图,点
在一条直线上,
两点在直线
的同侧,
,
,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 如图,已知点A、E、F、C在同一直线上,
, 求证:
.
证明题
普通
1. 如图,四边形
ABCD
中,
AD
∥
BC
, ∠
BAD
=90°,
CB
=
CD
, 连接
BD
, 以点
B
为圆心,
BA
长为半径作⊙
B
, 交
BD
于点
E
.
(1)
试判断
CD
与⊙
B
的位置关系,并说明理由;
(2)
若
AB
=2
, ∠
BCD
=60°,求图中阴影部分的面积.
综合题
困难
2. 如图1,线段
, 连接
,
, 取
的中点E,连接
,
平分
.
(1)
线段
,
,
之间存在怎样的等量关系? 请写出并证明你的结论.
(2)
如图2,如果点C在
的左侧,其他条件不变,那么(1)中的结论还成立吗? 如果成立,请说明理由;如果不成立,请写出新的结论,并给予证明.
证明题
普通
3. 已知长方形ABCO,O为坐标原点,点B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上一动点,设PC=m,已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点,若△APD是等腰直角三角形.
(1)
求点D的坐标;
(2)
直线y=2x+6向右平移6个单位后,在该直线上,是否存在点D,使△APD是等腰直角三角形?若存在,请求出这些点的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 已知:如图,点
、
、
、
在同一直线上,
,
,
求证:
.
证明题
普通
2. 如图,在矩形
中,
, 连接
, 分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点
,
, 直线
分别交
,
于点
,
下列结论:
四边形
是菱形;
;
;
若
平分
, 则
.
其中正确结论的个数是( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
困难
3. 如图,在菱形
中,
.若M、N分别是边
上的动点,且
, 作
, 垂足分别为E、F,则
的值为
.
填空题
困难