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1. 在一次数学兴趣小组活动中,小果和小华两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的若干部分,并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下:两人分别同时转动各自制作的转盘,转盘停止后,若圆形转盘针所指区规内数据为a,等边三角形转盘指针所指区规内数据为b,当数据
使二次函数
图象对称轴在y轴的左侧时,小果获胜;否则小华获胜(若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一份内为止).
(1)
请用列表或画树状图的方法表示所以数据
的可能结果;
(2)
请计算小果获胜的概率,并判定这个游戏是否公平.
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 用列表法或树状图法求概率; 概率公式;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知抛物线L:y=(m-2)x
2
+x-2m(m是常数且m≠2).
(1)
若抛物线L有最高点,求m的取值范围;
(2)
若抛物线L与抛物线y=x
2
的形状相同、开口方向相反,求m的值.
综合题
普通
2. 已知抛物线
与直线
.
(1)
求证:两个函数图象必有交点;
(2)
当抛物线
的顶点落在直线
上时,求a的值;
(3)
当
时,
,求a的取值范围.
综合题
困难
3. 已知抛物线y=x
2
﹣2kx+3k+4.
(1)
抛物线经过原点时,求k的值.
(2)
顶点在x轴上时,求k的值;
(3)
顶点在y轴上时,求k的值;
综合题
普通
1. 在-4,-2,1,2四个数中,随机取两个数分别作为函数y=ax
2
+bx+1中a,b的值,则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为
.
填空题
普通