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1. 设全集为
,
为
的子集,且
, 则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
集合间关系的判断; 交、并、补集的混合运算;
【答案】
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多选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知集合M,N满足
, 则集合M,N可能是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 已知
, 则集合
可能是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 满足
的集合
A
是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 定义全集
的子集
的特征函数
, 这里
表示
在全集
中的补集,那么对于集合
、
, 下列所有正确说法是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 指示函数是一个重要的数学函数,通常用来表示某个条件的成立情况.已知
为全集且元素个数有限,对于
的任意一个子集
, 定义集合
的指示函数
,
, 若
,
, 则( )
注:
表示
中所有元素
所对应的函数值
之和(其中
是
定义域的子集).
A.
B.
C.
D.
多选题
困难
3. 我们知道,如果集合
, 那么
的子集
的补集为
且
, 类似地,对于集合
我们把集合
且
, 叫作集合
和
的差集,记作
, 例如:
, 则有
, 下列解答正确的是( )
A.
已知
, 则
B.
已知
或
, 则
或
C.
如果
, 那么
D.
已知全集、集合
、集合
关系如上图中所示,则
多选题
普通
1. 已知全集
, 集合
, 集合
.
(1)求
,
;
(2)已知集合
, 若
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知集合
,
,
, 则( )
A.
B.
C
C.
D.
单选题
容易
3. 定义集合
的“长度”是
, 其中a,
R
. 已如集合
,
, 且M,N都是集合
的子集,则集合
的“长度”的最小值是
;若
, 集合
的“长度”大于
, 则n的取值范围是
.
填空题
普通
1. 已知集合
, 集合
, 集合
,
(1)
求
;
(2)
若
, 求
的取值范围.
解答题
容易
2. 已知
,
且
.
(1)
当
时,求
;
(2)
若
是
的必要不充分条件,求
的取值范围.
解答题
容易
3. 设集合
.
(1)
当
时,求
;
(2)
若
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通