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1. 如图,
是线段
的中点,
平分
,
平分
,
.
(1)
求证:
≌
;
(2)
若
=50°,求
的度数.
【考点】
三角形内角和定理; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=72°,∠C=30°.
(1)
求∠BAE的度数;
(2)
求∠DAE的度数。
综合题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BF.
(1)
求证:
(2)
若∠CAE=20°,求∠ACF的度数.
综合题
普通
3. 如图,△ABC和△EBD中,∠ABC=∠DBE=90°,AB=CB,BE=BD,连接AE,CD,AE与CD交于点M,AE与BC交于点N.
(1)
求证:AE=CD;
(2)
求证:AE⊥CD;
(3)
连接BM,有以下两个结论:①BM平分∠CBE;②MB平分∠AMD,其中正确的一个是
(请写序号),并给出证明过程.
综合题
普通
1. 如图,在
和
中,
,
,
, 且点D在线段
上,连
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
的度数.
综合题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
是
边上的一点,以
为直角边作等腰
, 其中
, 连接
.
(1)
求证:
;
(2)
若
时,求
的长.
综合题
普通
3. 如图,在等腰直角三角形
中,
, 点M,N分别为
,
上的动点,且
,
.当
的值最小时,
的长为
.
填空题
困难