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1. 设函数
, 若
存在最大值,则实数
的取值范围为
.
【考点】
函数的最大(小)值;
【答案】
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填空题
困难
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1. 函数
在区间[0,4]的最大值是
填空题
容易
2. 函数
在区间
上的最大值为
填空题
容易
3. 函数
的最小值是
.
填空题
容易
1. 设函数
的定义域为
, 若函数
满足条件:存在
, 使得
在
上的取值范围是
, 则称
为“半缩函数”.若函数
为“半缩函数”,则实数
的取值范围是
填空题
困难
2. 函数
在区间
的最大值为
.
填空题
普通
3. 已知
定义域为
, 对于任意
,
, 当
时,则
的最小值是
.
填空题
困难
1. 下列函数中最小值为2的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 下列函数中,最小值为2的函数有( ).
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 已知函数
, 则当
时,y的最大值和最小值分别是( )
A.
5,
B.
5,1
C.
5,
D.
1,
单选题
普通
1. 设数列
的前n项和为
, 对一切
,
, 点
都在函数
图象上.
(1)
求
,
,
, 归纳数列
的通项公式(不必证明):
(2)
将数列
依次按1项、2项、3项、4项循环地分为
、
、
、
、
、
、
、
、
、…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成新的数列为
, 求
的值;
(3)
设
为数列
的前n项积,若不等式
对一切
都成立,求a的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
对于任意的
, 都有
, 当
时,
, 且
.
(1)
判断并证明函数
的奇偶性;
(2)
当
时,求函数
的最大值和最小值;
(3)
设函数
, 若方程
有4个不同的解,求
的取值范围.
解答题
困难
3. 在平面四边形
中,
,
, 将
沿
AC
翻折至
, 其中
P
为动点.
(1)
设
, 三棱锥
的各个顶点都在球
O
的球面上.
(i)证明:平面
平面
;
(ii)求球
O
的半径
(2)
求二面角
的余弦值的最小值.
解答题
困难
1. 已知单位向量
不共线,且向量
满足
若
对任意实数λ都成立,则向量
夹角的最大值是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
a
,
b
∈R,且
a
–3
b
+6=0,则2
a
+
的最小值为
.
填空题
普通