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1. 已知空间向量
,
, 则
在
上的投影向量坐标是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
空间向量的投影向量;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 已知点
是点
在坐标平面
内的射影,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知空间向量
,
, 则
在
的投影向量
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知向量
, 则向量
在向量
上的投影向量
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知向量
,
, 则向量
在向量
上的投影向量为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知空间向量
, 则向量
在向量
上的投影向量是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在直三棱柱
中,
, 则向量
在向量
上的投影向量为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
,
,
, 则
在
上的投影向量的模为
.
填空题
普通
2. 已知空间向量
,
, 则向量
在向量
上的投影向量是
.
填空题
普通
3. 已知
, 则
在
方向上的投影向量为
.
填空题
容易
1. 已知点
,
,
, 设
,
,
.
(1)
若实数
使
与
垂直,求
值.
(2)
求
在
上的投影向量.
解答题
容易
2. 如图,在棱长为1的正方体
中,M为棱
上任意一点.
(1)
确定向量
在平面ABC上的投影向量,并求
;
(2)
确定向量
在直线BC上的投影向量,并求
.
解答题
容易
3. 已知两个非零向量a与b,它们的夹角为θ,定义a×b为向量a与b的向量积,a×b是一个向量,它的模|a×b|=|a||b|sin θ.若a·b=k|a×b|,则
(1)
当k=
时,θ=
;
(2)
若向量a与b为单位向量,当k=
时,a在a+b上的投影向量(与a+b同向的单位向量为e)为
.
填空题
普通