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1. 已知函数
,
,
.
(Ⅰ)若
, 求满足
的实数
x
的取值范围;
(Ⅱ)设
, 若存在
, 使得
成立,试求实数
a
的取值范围.
【考点】
函数单调性的性质; 函数的最大(小)值;
【答案】
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解答题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知函数
, 求其在区间
上的最值.
解答题
容易
2. 已知函数
(
且
)在
上最大值是最小值的2倍,求实数
的值.
解答题
容易
3. 定义在[1,4]上的函数f(x)为减函数,解不等式f(1﹣2x)>f(4﹣x
2
).
解答题
容易
1. 已知函数
.
(1)
若函数
在
上是减函数,求
的取值范围;
(2)
当
时,讨论函数
的最小值.
解答题
普通
2.
(1)
求二次函数
y
=2
x
2
﹣3
x
+5在﹣2≤
x
≤2上的最大值和最小值,并求对应的
x
的值.
(2)
已知函数
y
=
x
2
+2
ax
+1在﹣1≤
x
≤2上的最大值为4,求
a
的值.
解答题
普通
3. 已知函数
.
(1)
若函数
在
上是单调递减,求a的取值范围;
(2)
当
时,函数
在
上的最大值记为
, 试求
的最小值.
解答题
困难
1. 函数
的最小值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易
2. 函数
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 函数
在区间
上的最大值是( )
A.
1
B.
2
C.
4
D.
3
单选题
容易
1.
的定义域为
, 若
满足对任意
,
, 当
时,都有
, 则称
是
连续的.
(1)
请写出一个是
连续的函数
(不必说明理由);
(2)
证明:若
是
连续的,则
是
连续且是
连续的;
(3)
当
时,
(
,
),且
是
连续的,求
,
的值.
解答题
困难
2. 已知函数
.
(1)
若
在
上单调递增,求
的取值范围;
(2)
若
, 设函数
在区间
上的最大值为
, 求
的表达式,并求出
的最小值.
解答题
困难
3. 若定义在
上的函数
对任意实数
、
恒有
, 当
时,
, 且
.
(1)
求证:
为奇函数;
(2)
求
在
上的最小值;
(3)
解关于
的不等式:
.
解答题
困难