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1. 找规律。画一画。
【考点】
数形结合规律;
【答案】
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作图题
困难
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 根据前三幅图的规律在第四个圆圈内画出合适的图形。
作图题
普通
2. 探究规律，画出第⑥个图。
作图题
困难
3. 找出规律，接着画下去。
(1)
(2)
作图题
困难
1. 如下图，用小正方形密铺成长方形。第1个长方形中有10个白色的小正方形，第2个长方形中有14个白色的小正方形，第3个长方形中有
个白色的小正方形，第5个长方形中有
个白色的小正方形，第n个长方形中有
个白色的小正方形。
填空题
普通
2. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10……这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16……这样的数称为“正方形数”。如下图，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。把“正方形数” 36 写成两个相邻“三角形数”之和的形式，正确的是( )。
A.
36=10+26
B.
36=15+21
C.
36=16+20
D.
36=18+18
单选题
普通
3. 如图，点阵是按一定的规律排列的，第6幅图中有几个，下面列式正确的是( )。
A.
1+4+4+4+4
B.
6×4+1
C.
5×4+1
D.
1+4+5+6+7+8
单选题
普通
1. 我们学过扇形的面积
扇形所在圆的面积。如图①，连接三个圆的圆心，形成一个等边三角形，依次类推得到后面的所有等边三角形。请根据以上材料解决下面问题。(下图中所有圆均为半径1cm的等圆)
(1)
图①中涂色部分的面积是
cm
2
；图②中涂色部分的面积是
cm
2
。
(2)
按规律继续往下画，则图③和图④中涂色部分面积之比是(
：
)。
(3)
图n中涂色部分的面积用字母表示是
。
填空题
困难
2. 计算2+4+6+8+10+12+…这样的算式有简便方法吗？ 丁丁思考这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形进行研究。
(1)
观察表格，把表中的等式补充完整。
序号
1
2
3
4
圆形
○○
…
小圆片个数
2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=
×
…
(2)
若按此规律继续摆，则序号为12的图形共有多少个小圆片？ 序号为n的图形共有多少个小圆片？
解决问题
困难
3. 一张正方形桌子可以围坐4人，同学们在吃饭时，把正方形桌子拼成一排，每张桌子之间不留空隙(如图)
(1)
20人就餐需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？
(2)
10张桌子排成这样形状，可坐多少人？ n张桌子呢？
解决问题
困难
1. 如下图所示，用同样的小棒摆正方形，摆10个同样的正方形，需要小棒
根，现在有79根小棒可以摆
个这样的正方形.
填空题
普通
2. 将自然数列按照如图方式排列，如果2算作是第一次拐弯，那么第50次拐弯的数是
。
填空题
普通
3. 如图，它是由火柴棒拼成的图案，如果在这个图案中用了51根火柴棒，可拼成
个三角形．
填空题
困难
