同学们，这个学期我们学习了多边形面积的有关知识，让我们进一步探索和解决如下问题：
1899年，奥地利数学家皮克将多边形放到格点中研究，发现多边形面积与多边形上内部钉子数、边上钉子数之间的规律，并进行了证明。这个规律被誉为史上“最重要的100个定理”之一。
皮克把平面图形放到边长1cm的点子图上，通过数平面图形内部和边上“点”的个数来计算面积。
图形（序号）
①
②
③
④
内部点数a
1个
边上点数b
4个
5个
个
7个
图形面积S
2cm2
2.5cm2
3cm2
cm2
从表中可以发现：内部点数a都为1时，图形面积S与边上点数b之间的数量关系可以表示为：S＝。
⑤
⑥
⑦
⑧
2个
3个
8个
5cm2
6cm2
7cm2
从这个表中进一步发现：内部点数a增多时，用上面的数量关系根据边上点数b直接得出图形面积S不成立了，需将内部点数a放入考虑寻找规律，原来的数量关系可完善为：S＝。像这样计算面积的方法叫格点法，也叫皮克定理。
，第10层有个
