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1. 在一个长25厘米、宽20厘米的长方体玻璃缸中,有一个棱长10厘米的正方体铁块,这时水深15厘米,把这个铁块从玻璃缸中取出,玻璃缸内水深多少厘米?
【考点】
体积的等积变形;
【答案】
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1. 一个铁箱长60cm,宽50cm,高40cm,当水深2dm时,铁箱内的水的容积是多少升?将6块完全相同的石块放入铁箱内,石块全部潜入水底后水深2.06dm。每块石块的体积是多少?
解决问题
困难
2. 有一个鱼缸,长6分米,宽3分米,高5分米,水深4.5分米。把小鱼和水草放进去后水面距离缸口0.3分米。小鱼和水草的体积是多少立方分米?
解决问题
普通
3. 小华通过实验测量一个红薯的体积。(单位:厘米)
第一步:找出一个长方体玻璃缸(玻璃的厚度忽略不计)。
第二步:往玻璃缸倒入水。
第三步:把红薯放进玻璃缸(完成浸入水中)。
请根据这个实验,算出这个红薯的体积。
解决问题
困难
1. 把一块长方体橡皮泥捏成正方体,体积不变。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
2. 测量铁球体积的过程:把5个相同铁球放入(完全浸没)盛有200毫升水的量杯中,水面刻度上升到500毫升;每个铁球的体积是
立方厘米。
填空题
普通
3. 把一块正方体橡皮泥捏成长方体后,形状变了,体积不变。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
1. 科学课上,同学们正在研究如何增加船的载重量。
(1)
第一步:自制小船。把铝箔做成船型容易漂浮在水面上,同学们在老师的指导下用铝箔做了多艘不同底面积的小船。1小组用边长12cm的正方形铝箔,在它的4个角各剪去一个边长为 2cm的小正方形(如下图),制成的铝箔船的容积是多少毫升?
(2)
第二步:测试比较,用弹珠或垫圈模拟货物放入铝箔船比较载重量。实验室的水槽从里面量长 2.5dm、宽 1.8dm、高1dm。同学们将2.7升的水倒入水槽,水位的高度是多少分米?
解决问题
困难
2. 数学思想方法是数学的灵魂,转化思想作为重要的数学思想方法之一,在我们的学习生活中无处不在,如,在“曹冲称象”的故事里,把大象的质量转化为石头的质量;又如,推导圆柱的体积计算公式时,把圆柱转化为长方体……
(1)
把圆柱的底面分成许多相同的扇形,然后按下图的方式把圆柱切开,再拼成一个近似的长方体。此时长方体的底面积相当于圆柱的
,用字母
表示,长方体的高相当于圆柱的
,用字母
表示。因为长方体体积=底面积×高,V=Sh,所以圆柱体积=
×
,用字母表示
=
。
(2)
你还能用转化的数学思想来解决以下数学问题吗?如图,一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水,根据图中的提示,说一说如何算出瓶中水的体积。
解决问题
困难
3. 一个长15厘米、宽7.5厘米、高10厘米的长方体形状的玻璃缸里有一些水,水深0.4分米(如图1)。
(1)
这些水的体积是多少立方厘米?
(2)
如果把玻璃缸的一边抬高(如图2),那么这时AB长多少厘米?
解答题
困难
1. 两个大小相同的量杯中,都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中,甲水面刻度如图所示,圆柱的体积是
立方厘米,乙水面刻度显示应是
毫升。
填空题
普通
2. 一个圆柱形玻璃容器内盛着水,底面半径是r厘米,把一个正方体铁块浸没水中,水面上升了h厘米,这个铁块的体积是( )立方厘米。
A.
2πr
2
h
B.
πr
2
h
C.
πrh
单选题
普通
3. 如图:把一个圆柱体沿高切成底面是若干相等的底面是扇形的几何体,再拼成一个近似长方体。若拼成的长方体前面与右侧面的面积和是207平方厘米,且原来圆柱高是5厘米,则原来圆柱的体积是多少立方厘米?
解决问题
普通