烟花晚会上，每8秒出现一次太阳图案的礼花，每12秒出现一次月亮图案的礼花，在同时看到这两种礼花后，还要经过（）秒才可以再同时看到这两种礼花。

2024年4月14日，乐清举行了半程马拉松比赛。本次比赛分为半程马拉松(21公里)和欢乐跑(5公里)两个项目，其中半程马拉松3000人、欢乐跑 2000人。路线沿途还设置“文艺赋美”助力点位，展示乐清的非遗文化。其中“乐清细纹刻纸”俗称“龙船花”，被誉为“中国剪纸的南宗代表”，展出的一件长方形细纹刻纸作品的周长是18分米，并且长和宽都是质数。赛道沿途设置了饮水补给点，并安排了若干志愿者服务。志愿者总人数在40和50之间，且可以正好分为3个人一组或4个人一组。经过激烈的角逐，张立钢获得2024乐清半程马拉松比赛男子冠军。马拉松不仅仅是一场比赛，它还是一个缩影，反映了生活中的每一次挑战和坚持。

(1) 本次比赛中，参加半程马拉松的人数是参赛总人数的几分之几？

(2) 赛道沿途饮水补给点安排的志愿者有多少人？请说明理由。

(3) “乐清细纹刻纸”俗称“龙船花”，被誉为“中国剪纸的南宗代表”展出的这件细纹刻纸作品的面积是多少？

解决问题困难

3. 材料一：一个大于1的正整数，若被N除余1，被 (N—1) 除余1，被(N——2)除余1，…，被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为“明N礼”数(N取最大)，例如：73被5除余3，被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼”数

材料二：设N， (N-1)， (N-2)， …， 3，2的最小公倍数为k，那么“明N礼”数可以表示为kn+1(n为正整数)，例如：6、5、4、3、2的最小公倍数为60，那么“明六礼”数可以表示为60n+1(n为正整数)。

(1) 17是“明三礼”数(填“是”或“不是”) ； 721是“明三礼”数。

(2) 求最小的三位“明三礼”数；

(3) 一个“明三礼”数与“明四礼”数的和为32，求这两个数。

解决问题普通

1. 甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要（）。

A. 60天 B. 180天 C. 540天 D. 1 620天

单选题普通

2. 今年，爷爷的年龄是小明的6倍，过几年后爷爷的年龄是小明年龄的5倍，再过几年后，爷爷的年龄是小明的4倍。爷爷今年岁。

填空题普通

3. 有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是

填空题困难